Como você grava a linha que passa por (-1,5) perpendicular ao gráfico 5x-3y-3 = 0?

Responda:

# y = -3 / 5x + 22/5 # gráfico {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5} #

Explicação:

Primeiro, pegue a equação na forma # y = mx + c #

# 3y = 5x-3 #

# y = 5 / 3x-1 #

O gradiente da linha perpendicular é o recíproco negativo da linha original. O gradiente da linha original é #5/3#, então o gradiente da linha perpendicular é #-3/5#

Coloque isso na equação # y = mx + c #

# y = -3 / 5x + c #

Encontrar # c #, plugar valores (dados pelas coordenadas da questão) e resolver

# 5 = -3 / 5 (-1) + c #

# 5 = 3/5 + c #

# c = 22/5 #

A equação da linha é # y = -3 / 5x + 22/5 #

Agora para gráficos.

Você sabe que a linha passa pelo ponto #(-1,5)#. Traçar este ponto.

Você sabe que a interceptação de y é #(0,22/5)#. Traçar este ponto.

O gradiente da linha é #-3/5#, o que significa que para cada 3 down you go, você vai 5 para a direita. A partir de qualquer um dos pontos que você já tenha plotado, desça 3 e 5 para a direita. Traçar este ponto.

Agora você tem 3 pontos, junte-os e amplie a linha.