Responda:
O gráfico é uma hipérbole, então há duas linhas de simetria:
Explicação:
O gráfico de
As hipérboles têm duas linhas de simetria. ambas as linhas de simetria passam pelo centro da hipérbole. Um passa pelos vértices (e pelos focos) e o outro é perpendicular ao primeiro.
O gráfico de
Para
Uma maneira de descrever isso é que traduzimos as linhas de simetria da mesma forma que fizemos a hipérbole: substituímos
As duas linhas são, portanto,
Exemplo de bônus
Quais são as linhas de simetria do gráfico de:
Tente resolver você mesmo antes de ler a solução abaixo.
Você conseguiu:
Se sim, você está correto.
Podemos reescrever a equação para tornar as traduções mais claras:
É claro que a partir de
Isso move o centro para
As linhas de simetria são traduzidas também:
Ao invés de
ao invés de
Agora coloque as linhas na forma de intercepção de inclinação para obter as respostas que dei.
A propósito: as assíntotas de
O gráfico da linha l no plano xy passa pelos pontos (2,5) e (4,11). O gráfico da linha m tem um declive de -2 e um x-intercepto de 2. Se o ponto (x, y) é o ponto de interseção das linhas le m, qual é o valor de y?
Y = 2 Passo 1: Determine a equação da linha l Nós temos pela fórmula do declive m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Agora pela forma da inclinação do ponto a equação é y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Etapa 2: Determine a equação da linha m O intercepto x será sempre tem y = 0. Portanto, o ponto dado é (2, 0). Com a inclinação, temos a seguinte equação. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Passo 3: Escreva e resolva um sistema de equações Queremos encontrar a solu
Quais são as variáveis do gráfico abaixo? Como as variáveis no gráfico estão relacionadas em vários pontos do gráfico?
Volume e Tempo O título "Air in Baloon" é na verdade uma conclusão inferida. As únicas variáveis em um gráfico 2-D, como mostrado, são aquelas usadas nos eixos x e y. Portanto, tempo e volume são as respostas corretas.
Esboce o gráfico de y = 8 ^ x indicando as coordenadas de todos os pontos onde o gráfico cruza os eixos de coordenadas. Descreva totalmente a transformação que transforma o gráfico Y = 8 ^ x no gráfico y = 8 ^ (x + 1)?
Ver abaixo. Funções exponenciais sem transformação vertical nunca cruzam o eixo x. Como tal, y = 8 ^ x não terá interceptações x. Ele terá uma interceptação de y em y (0) = 8 ^ 0 = 1. O gráfico deve lembrar o seguinte. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} O gráfico de y = 8 ^ (x + 1) é o gráfico de y = 8 ^ x movido 1 unidade para a esquerda, de modo que é y- interceptar agora está em (0, 8). Também você verá que y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Espero que isso ajude!