Qual é o discriminante de m ^ 2-8m = -14 e o que isso significa?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, coloque a equação na forma quadrática padrão:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + cor (vermelho) (14) = -14 + cor (vermelho) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

ou

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

A fórmula quadrática afirma:

Para # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, os valores de # x # quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

O discriminar é a porção da equação quadrática dentro do radical: #color (azul) (b) ^ 2 - 4 cores (vermelho) (a) cor (verde) (c) #

Se o discriminar é:

- Positivo, você terá duas soluções reais

- Zero você recebe apenas uma solução

- Negativo você obtém soluções complexas

Para encontrar o discriminante para este problema, substitua:

#color (vermelho) (1) # para #color (vermelho) (a) #

#color (azul) (- 8) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (14) # para #color (verde) (c) #

#color (azul) (- 8) ^ 2 - (4 * cor (vermelho) (1) * cor (verde) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Porque o discriminar é Positivo, você terá duas soluções reais.