A meia-vida do bromo-73 é de 20 min. Quanto 10 mg de amostra ainda está ativa após 60 min?

Responda:

1,3 mg

Explicação:

Deixe-me começar dizendo que a meia-vida do bromo-73 não é de 20 minutos, mas 3,33 minutos. Mas vamos supor que os números indicados estão corretos.

Meia vida significa que metade da amostra com a qual você começou decaiu no período determinado de tempo. Não importa se isso é dado em gramas, número de átomos ou a atividade, o cálculo é o mesmo!

O caminho mais simples

O exemplo é bastante fácil porque exatamente 3 vezes o passado (60 min / 20 min = 3). Quanto está ativo depois:

• 1 meia vida: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 meias-vidas: 5 mg / 2 = 2,5 mg
• 3 meias vidas: 2,5 mg / 2 = #color (vermelho) (1,25 "mg") # (= 1,3 mg, tendo em conta o número de algarismos significativos no exemplo)

A maneira menos simples

Quando o exemplo não seria tão simples, você pode usar a seguinte equação:

#N (t) = N (0) * 0,5 ^ (t / (T)) #

No qual #N (0) # é a quantia com a qual você começa e #N (t) # a quantia deixada depois de um certo tempo # t # para um nuclídeo com meia vida de # T #.

Vamos fazer o cálculo para o exemplo com a meia-vida real de 3,33 minutos:

# N (t) = 10 mg * 0,5 ^ ((60 min) / (3,33 min)) = 3,77 * 10 ^ -5 mg #

Certifique-se sempre de que a meia-vida (T) e o tempo (t) tenham as mesmas unidades!

Nota: o bromo-73 decai para o selênio-73, esse nuclídeo também é radioativo e emitirá radiação. A meia-vida do selênio-73 é mais longa (cerca de 7 horas), portanto, neste caso, não influencia muito o resultado. Caso contrário, você medirá mais radiação do que o esperado com base apenas no decaimento do bromo-73.