Responda:
Explicação:
Se duas linhas são perpendiculares, o produto de seus gradientes é:
assim:
Se a linha passar pela origem, então:
Então nossa equação é:
Gráfico de linhas:
Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Primeiro de tudo, precisamos encontrar o gradiente da linha passando por (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Agora, como a nova linha é PERPENDICULAR para a linha que passa pelos 2 pontos, podemos usar essa equação m_1m_2 = -1, onde os gradientes de duas linhas diferentes quando multiplicados devem ser iguais a -1 se as linhas forem perpendiculares entre si. Perpendicularmente . portanto, sua nova linha teria um gradiente de 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Agora, podemos usar a fórmula de gradiente de ponto para encontrar sua equação da linha y-0 =
Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (9,4), (3,8)?
Veja abaixo A inclinação da linha que passa por (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, portanto, qualquer linha perpendicular à linha que passa por (9,4 ) e (3,8) terão declive (m) = 3/2 Assim, devemos descobrir a equação da linha passando por (0,0) e tendo inclinação = 3/2, a equação requerida é (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Uma linha através de (9,2) e (-2,8) tem uma inclinação de cor (branco) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Todas as linhas perpendiculares a esta terão uma inclinação de cor (branco) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Usando a forma de declive, uma linha através da origem com esta inclinação perpendicular terá uma equação: cor (branco) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ou cor (branco) ("XXX") 6y = 11x