Qual é o vértice de y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # e lemos o vértice #(3,-2)#.

Responda:

O vértice é #(3,-2)#

Dada uma equação de uma parábola da forma:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

A coordenada x, # h #, do vértice, é:

#h = -b / (2a) #

A coordenada y, #k #, do vértice, é:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Da equação dada, # y = 2x ^ 2-12x + 16 #, observamos que, # a = 2, b = -12 ec = 16 #

Usando as fórmulas acima:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

O vértice é #(3,-2)#