Qual é o ortocentro de um triângulo com cantos em (2, 3), (6, 1) e (6, 3) #?

Responda:

Assim, o ortocentro de #triangle ABC # é # C (6,3) #

Explicação:

Deixei, #triangle ABC #, seja o triângulo com cantos em

#A (2,3), B (6,1) e C (6,3) #.

Nós levamos, # AB = c, BC = a e CA = b #

Assim, # c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

É claro que, # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# isto é, cor (vermelho) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

Conseqüentemente, #bar (AB) # é o hipotenusa.

#:. triangle ABC # é o triângulo retângulo direito.

#:.#O ortocentro coíbe # C #

Assim, o ortocentro de #triangle ABC # é # C (6,3) #

Por favor, veja o gráfico: