Qual é o valor de (alfa-beta)?

Qual é o valor de (alfa-beta)?
Anonim

Responda:

alfa-beta = 8 alfaβ=8

Explicação:

Para a equação x ^ 2 + lx + m = 0 x2+lx+m=0

soma das raízes é -eueu e produto de raízes é m m.

Portanto, como para x ^ 2-22x + 105 = 0 x222x+105=0 raízes são alfaalfa e betaβ

conseqüentemente alfa + beta = - (- 22) = 22 alfa+β=(22)=22 e alphabeta = 105 αβ=105

Como (alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alfabeta (alfa+β)2=(alfaβ)2+4alfaβ

22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 222=(alfaβ)2+4105

ou (alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 (alfaβ)2=222420=484420=64

e alfa-beta = 8 alfaβ=8

Pode-se dizer que também podemos ter alfa-beta = -8 alfaβ=8, mas observe que alfaalfa e betaβ não estão em nenhuma ordem particular. As raízes da equação são 1515 e77 e sua Alpha BetaAlphaBη poderia ser 15-7157 assim como 7-15715, deende o que você escolhe como alfaalfa e betaβ.

Responda:

E se (alfa> beta) (alfa>β), então, (alfa-beta) = 8 (alfaβ)=8

Explicação:

Se a equação quadrática ax ^ 2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0tem raízes alfa e beta, alfaeβ,então alfa + beta = -b / ae alfa * beta = c / a. alfa+β=baealfaβ=ca.

Aqui, x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 x222x+105=0a=1,b=22,c=105

Assim, alfa + beta = - (- 22) / 1 = 22 e alfabeta = 105/1 = 105 alfa+β=221=22ealfaβ=1051=105

Agora, (alpha-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alfabeta (αβ)=(alfa+β)24alfaβ,… onde, (alfa> beta) onde,(alfa>β)

(alfa-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) (alfaβ)=(22)24(105)

(alfa-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 (alfaβ)=484420=64=8