Resolva ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Encontrar x?

Resolva ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Encontrar x?
Anonim

Responda:

A resposta é # = 5-sqrt5 #

Explicação:

Deixei # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

Quadriculado, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

Como, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Assim sendo, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #