Responda:
#x = {2,16 / 3} #
Explicação:
Esta equação também pode ser declarada como
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # e enquadrando ambos os lados
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Organizando e enquadrando novamente
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # ou
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # ou
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # e as possíveis soluções são
#x = {0,2,10,16 / 3} # e as soluções possíveis são
#x = {2,16 / 3} # porque eles verificam a equação original.
Responda:
# x = 16/3 ou x = 2 #
Explicação:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Comece adicionando #color (vermelho) (- | 2x-8 | # para os dois lados.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (vermelho) (- | 2x-8 |) = 5 cores (vermelho) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Nós sabemos….
Ou #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # ou #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Vamos começar com parte #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Inverta a equação para preencher mais confortável
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Queremos eliminar #5# no lado esquerdo e transferi-lo para o outro lado, para isso, precisamos adicionar #color (vermelho) (- 5) # para ambos os lados
# - | 2x-8 | cancelar (+5) cancelcolor (vermelho) (- 5) = x -3 cor (vermelho) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Precisamos cancelar o sinal negativo na frente do valor absoluto. Para fazer isso, precisamos dividir ambos os lados por #color (vermelho) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / cor (vermelho) (- 1) = (x-8) / cor (vermelho) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Nós também sabemos # 2x -8 = x-8 ou 2x -8 = - (- x + 8) #
Vamos começar com a primeira possibilidade.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Comece adicionando #color (vermelho) (x) # para ambos os lados
# 2x -8 + cor (vermelho) x = x + 8 + cor (vermelho) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Resolva a segunda possibilidade
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Combinar termos semelhantes
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (não funciona na equação original)
Parte 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Olhe para o primeiro para ver o que eu estou falando)
Inverta a equação
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transferência 5 no lado direito)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Nós também sabemos # 2x - 8 = x + 2 ou 2x-8 = - (x + 2) #
Vamos começar a resolver a primeira possibilidade
# 2x -8 = x + 2 #
Combinar termos semelhantes
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Resolva a segunda possibilidade
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Combinar termos semelhantes
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Funciona na equação original)
Portanto,
A resposta final é # x = 16/3 ou x = 2 #
