Você investiu US $ 6.000 entre duas contas pagando juros anuais de 2% e 3%, respectivamente. Se o total de juros ganhos no ano fosse de US $ 140, quanto foi investido a cada taxa?

Responda:

#2000# a #3%#, #4000# Como #2%#

Explicação:

deixei # x # ser conta 1 e # y # ser conta 2

então agora vamos modelar isso como

# x + y = 6000 # porque dividimos o dinheiro em ambos

# xtimes.02 + ytimes.03 = 140 #, isso é o que nos é dado

Como este é um sistema de equações lineares, podemos resolver isso resolvendo uma equação e conectando-a à outra.

eq1: # x = 6000-y #

eq2: # (6000-y) times.02 + ytimes.03 = 140 #

resolvendo para eq2 em termos de y

# 120-.02y +.03y = 140 #

#.01y = 20 #

#y = 2000 #

assim

# x + 2000 = 6000 #

# x = 4000 #

Tracy investiu 6000 dólares por 1 ano, parte com 10% de juros anuais e o saldo em 13% de juros anuais. Seu interesse total para o ano é de 712,50 dólares. Quanto dinheiro ela investiu a cada taxa?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Seja xo montante investido em 10% => 6000 - x é o montante investido em 13% 0,10x + 0,13 (6000 -x) = 712,50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Peter investiu algum dinheiro com juros anuais de 6% e Martha investiu alguns em 12%. Se seu investimento combinado foi de US $ 6.000 e seu interesse combinado foi de US $ 450, quanto dinheiro a Martha investiu?

Peter investiu $ .4500 Martha investiu $ .1500 Peter investiu $ .x Martha investiu $ .y Juros de $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Juros de $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Então - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Para acabar com a fração, vamos multiplicar ambos os lados por 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Vamos resolver a 2ª equação para xx = 6000-y Insira o valor de x = 6000-y na equação ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Substitua y = 1500 na equação (2) e simplifique x + 1500

Você investiu $ 4000, parte em 5% e o restante em juros anuais de 9%. No final do ano, o interesse total desses investimentos era de US $ 311. Quanto foi investido em cada taxa?

1225 a 5% e 2775 a 9% Deixe a parte investida em 5% ser xe a parte investida em 9% seja y Assim podemos escrever x + y = 4000 e 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 ou 5x + 9y = 31100 Multiplicando ambos os lados de x + y = 4000 por 5 Obtemos 5x + 5y = 20000 Subtraindo 5x + 5y = 20000 de 5x + 9y = 31100 Obtemos 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 ou 4y = 11100 ou y = 11100/4 ou y = 2775 ------------------------ Ans1 Então, conectando o valor y = 2775 na equação x + y = 4000 nós obtenha x + 2775 = 4000 ou x = 4000-2775 ou x = 1225 --------------------------- Ans 2