Você investiu $ 4000, parte em 5% e o restante em juros anuais de 9%. No final do ano, o interesse total desses investimentos era de US $ 311. Quanto foi investido em cada taxa?

Responda:

#1225# a #5%# e #2775# a #9%#

Explicação:

Deixe a parte investida em #5%# estar # x # e a parte investida em #9%# estar # y #

Então nós podemos escrever # x + y = 4000 # e # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

ou

# 5x + 9y = 31100 #

Multiplicando os dois lados do # x + y = 4000 # por #5#

Nós temos

# 5x + 5y = 20000 #

Subtraindo # 5x + 5y = 20000 # de # 5x + 9y = 31100 #

Nós temos

# 5x + 9a-5a-5a = 31100-20000 #

ou

# 4y = 11100 #

ou

# y = 11100/4 #

ou

# y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Então, ligando o valor # y = 2775 # na equação # x + y = 4000 #

Nós temos

# x + 2775 = 4000 #

ou

# x = 4000-2775 #

ou

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Responda:

Melhorou meu método cortando o passo.

$ 2775 foram investidos em 9%

$ 1225 foi investido em 5%

Explicação:

#color (vermelho) ("Uma abordagem muito diferente!") #

#color (vermelho) ("A explicação demora mais do que o cálculo real") #

#color (azul) ("Determinar a proporção investida em 9%") #

Suponha que todo o dinheiro foi investido em 5%, então a renda seria # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Suponha que todo o dinheiro foi investido em 9%, então a renda seria # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Considere essa transição de juros totais recebidos variando o valor depositado em cada conta.

Isso pode ser modelado modelando apenas uma conta. Se todo o dinheiro estiver na conta de 9%, nenhum está na conta de 5%. Se todo o dinheiro estiver na conta de 5%, então não há nenhum na conta de 9%. Então, uma conta infere diretamente quanto está na outra, pois os fundos disponíveis são fixados em $ 4000.

O resultado é um gráfico em linha reta onde o gradiente é a mudança no interesse dependendo de quanto está em cada conta.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

A equação deste gráfico será:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Dizem-nos que o interesse-alvo é de $ 311.

Conjunto # y = $ 311 # dando

Soltando o sinal $ por enquanto

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Subtrair 200 de ambos os lados

# 111 = 1 / 25x #

Multiplique ambos os lados por 25

# x = $ 2775 larr # soma depositada na conta de 9%

Assim, o montante da soma do princípio na conta de 5% é:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("verificar") #

#color (marrom) ("Para a conta de 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61,25 # interesse

#color (marrom) ("Para a conta de 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # interesse

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "Adicionar" #

#$311.00#