Escreva duas expressões equivalentes a sqrt -49. Como você pode fazer isso?

Escreva duas expressões equivalentes a sqrt -49. Como você pode fazer isso?
Anonim

Responda:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # isto é # 7i # e # -7i #

Explicação:

Bem, se você precisa de raiz quadrada de um número negativo, você tem que passar para o domínio de números complexos.

Em um número complexo, usamos um número #Eu#, que é definido para que # i ^ 2 = -1 # isto é #sqrt (-1) = eu #.

Conseqüentemente #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

e como podemos ter ambos #7# e #-7# Como # sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # isto é # 7i # e # -7i #