Qual função cosseno representa uma amplitude de 3, um período de π, nenhum deslocamento horizontal e um deslocamento vertical de?

Qual função cosseno representa uma amplitude de 3, um período de π, nenhum deslocamento horizontal e um deslocamento vertical de?
Anonim

Responda:

Para responder a isso, assumi uma mudança vertical de #+7#

#color (vermelho) (3cos (2theta) +7) #

Explicação:

A função cos padrão #color (verde) (cos (gama)) # tem um período de # 2pi #

Se queremos um período de # pi # precisamos substituir #gama# com algo que cobrirá o domínio "duas vezes mais rápido", por exemplo, # 2teta #.

Isso é #color (magenta) (cos (2theta)) # terá um período de # pi #.

Para obter uma amplitude de #3# precisamos multiplicar todos os valores no intervalo gerado por #color (magenta) (cos (2theta)) # por #color (marrom) 3 # dando

#color (branco) ("XXX") color (brown) (3cos (2theta)) #

Não há mudança horizontal, então o argumento para # cos # não será modificado por nenhuma outra adição / subtração.

A fim de alcançar a mudança vertical (que eu supus seria #color (vermelho) (+ 7) # substitua seu próprio valor) precisaremos adicionar #color (vermelho) 7 # para todos os valores em nosso intervalo modificado:

#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) (3 cos (2theta) +7) #