Responda:
#(-1,4)#
Explicação:
Existe uma regra linda e direta (que torna tudo mais adorável) para trabalhar vértices como este.
Pense na parábola geral: # y = ax ^ 2 + bx + c #, Onde #a! = 0 #
A fórmula para encontrar o # x #-vertex é # (- b) / (2a) # e encontrar o # y #-vertex, você insere o valor encontrado para # x # na fórmula.
Usando sua pergunta # y = -x ^ 2-2x + 3 # podemos estabelecer os valores de #a, b, #e # c #.
Nesse caso:
# a = -1 #
# b = -2 #; e
# c = 3 #.
Para encontrar o # x #-vertex precisamos substituir os valores para #uma# e # b # na fórmula dada acima (#color (vermelho) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Então agora sabemos que o # x #-vertex está em #-1#.
Para encontrar o # y #-vertex, volte para a pergunta original e substitua todas as ocorrências de # x # com #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Agora sabemos que o # x #-vertex está em #-1# e a # y #-vertex está em #4# e isso pode ser escrito em formato de coordenadas:
#(-1,4)#
