Converter as equações polares em equações retangulares ?!

Responda:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Explicação:

Multiplique ambos os lados por # 6csctheta-3 # para obter:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Então multiplique cada lado por # sintheta # para cancelar o # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24a + 9a ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # que é o mesmo que C