Responda:
# k = -2 #
Explicação:
Como as equações são consistentes, encontramos valores de # x # e # y # primeiro e depois substituí-los na equação para encontrar valor de #k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> equação 1
# 4y + 2x = k # ----------> equação 2
# x-2y = 3 # ------------> equação 3
Da equação 1; faço # x # o sujeito.
# x-2y = 3 #
#color (vermelho) (x = 3 + 2y) #
Substituto # x = 3 + 2y # na equação 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (vermelho) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (vermelho) (y = -1) #
Agora, valor substituto de # y = -1 # na equação 3 para obter valor de # x #
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (vermelho) (x = 1) #
Verifique a resposta dos valores de # x # e # y # antes de encontrar valor de #k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> so valores de # x # e # y # estão corretas.
A etapa final é substituir valores de # x # e # y # na equação 2 para encontrar valor de #k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Assim sendo, #color (vermelho) (k = -2) #
