Que fórmula eu usaria para achar a cerca mais alta pálida?

Responda:

# a_n = 1,4 + 0,04 (n-1) # dá o último, ou mais alto, pálido como sendo #2.56# metros.

Explicação:

Primeiro, vamos nos certificar de que estamos sendo consistentes com nossas unidades. Tudo deveria estar na forma de uma unidade … vamos escolher metros. Convertendo #40# milímetros a metros de rendimento #0.04# metros.

Esse problema lida com uma sequência aritmética: todo pálido do #30# Pales é #0.04# metros mais altos que o anterior pálido; isso pode ser comparado a uma seqüência de #30# termos em que cada termo é #0.04# mais do que o último (ou seja, a diferença entre cada termo é #0.04#).

Nosso primeiro pálido, ou primeiro termo em nossa seqüência, é #1.4# metros.

Podemos pensar em nossa sequência como representada por

# a_n = 1,4 + 0,04 (n-1) #, derivado da fórmula geral para uma sequência aritmética

# a_n = a_1 + d (n-1) # Onde # a_1 # é o primeiro termo na sequência e # d # é a diferença entre cada termo.

Onde # n # representa o # nth # cerca pálida. Nós queremos o # 30 # cerca pálida. Uma vez que cada pálido é mais alto que o último pálido, o mais alto pálido também deve ser o último (ou # 30 #) pálido. Assim, queremos # a_30 #.

# a_30 = 1,4 + 0,04 (30-1) = 1 + 0,04 (29) = 2,56 # metros