Qual é a função exponencial para os pontos (0,2) (2,18) por favor explique?

Responda:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Explicação:

Queremos uma função exponencial na forma #f (x) = b (a ^ x) # de tal modo que #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # e #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Para #b (a ^ 0) = 2 # caso, nós sabemos # a ^ 0 = 1 # para todos os números reais (não-zero), então, temos

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Então, indo para o #b (a ^ 2) = 18 # caso, nós sabemos # b = 2 # então podemos dizer

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # Como #3^2=3*3=9#.

Então, a função é

#f (x) = 2 (3 ^ x) #