Qual é o valor de 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) quando x = 2?

Responda:

#96 - 8 2 84.7# (#1# casa decimal)

Explicação:

Substituto #x = 2 # em expressão:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Responda:

#color (marrom) ("Como um valor decimal aproximado, isto é" 84.69 "para 2 casas decimais.") #

#color (verde) ("Para um valor EXATO, isto é" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Espero que minha lógica não tenha dado errado!

Explicação:

Não está tomando nenhum atalho para que você possa ver o que está acontecendo.

Dado: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) cor (branco) (..) # …… (1)

Podemos escolher duas abordagens.

#color (azul) ("Abordagem 1") #

Basta fazer uma substituição de estreito e calcular. Isso provavelmente resultará em uma solução decimal imprecisa. Note que eles dizem "qual é o valor". Não "qual é o valor aproximado".

#color (azul) ("Abordagem 2") #

Simplifique e mantenha o resultado para que qualquer resposta seja garantida com precisão.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Adotando a abordagem 2") #

Procurando por fatores que podem ser usados para simplificar:

Notar que # 9xx8 = 72 # então temos uma semelhança dentro da expressão de # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrom) ("Considere:" -4sqrt (x ^ 3)) # Se você pegar os 4 dentro da raiz, você deve quadrá-lo.

Escreva como: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrom) ("Considere:" + 3xsqrt (72x)) #

Escreva como: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Substituto (2) e (3) em (1) dando:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (marrom) ("fatorando o" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) cor (branco) (.) (3x - sqrt (2) cor (branco) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) cor (branco) (.) (12x - sqrt (2) cor (branco) (.) x) #

#color (castanho) ("Factoring out the" x "from the btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Substituto" x = 2 "em (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (marrom) ("Como um valor decimal aproximado, isto é" 84.69 "para 2 casas decimais.") #

#color (verde) ("Para um valor EXATO, isto é" => 96 - 8 sqrt (2)) #

'L varia em conjunto como a raiz quadrada de b, e L = 72 quando a = 8 eb = 9. Encontre L quando a = 1/2 eb = 36? Y varia em conjunto como o cubo de xe a raiz quadrada de w, e Y = 128 quando x = 2 e w = 16. Encontre Y quando x = 1/2 e w = 64?

L = 9 "e" y = 4> "a declaração inicial é" Lpropasqrtb "para converter em uma equação multiplicar por k a constante" "de variação" rArrL = kasqrtb "para encontrar k usar as condições dadas" L = 72 "quando "a = 8" e "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equação é "cor (vermelho) (bar (ul (| cor (branco) ( 2/2) cor (preto) (L = 3asqrtb) cor (branco) (2/2) |))) "quando" a = 1/2 "e" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 co

Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?

Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5

Y é diretamente proporcional a x e y = 216 quando x = 2 Encontre y quando x = 7? Encontre x quando y = 540?

Leia abaixo ... Se algo é proporcional usamos prop, como você afirmou é diretamente proporcional, isso mostra que y = kx, onde k é um valor a ser trabalhado. Pluging em determinados valores: 216 = k xx2, portanto, k = 216/2 = 108 Isso pode ser escrito como: y = 108 xx x Portanto, para responder a primeira pergunta, inserindo os valores: y = 108 xx 7 = 756 Segunda pergunta: 540 = 108 xx x, portanto x = 540/180 = 3