Responda:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Explicação:
Dada a seguinte função, você é solicitado a convertê-la em forma de vértice:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
As soluções possíveis dadas são:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Convertendo para o formulário de vértice
#1#. Comece colocando colchetes ao redor dos dois primeiros termos.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Para tornar os termos entre colchetes um trinômio quadrado perfeito, devemos adicionar um "#color (darkorange) c #"termo como em # ax ^ 2 + bx + color (darkorange) c #. Desde a #color (darkorange) c #, em um trinômio quadrado perfeito é denotado pela fórmula #color (darkorange) c = (cor (azul) b / 2) ^ 2 #, pegue o valor de #color (azul) b # para encontrar o valor de #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + cor (azul) 8x + (cor (azul) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. No entanto, adicionando #(8/2)^2# mudaria o valor da equação. Assim, subtrair #(8/2)^2# de #(8/2)^2# você acabou de adicionar.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Multiplicar #(-(8/2)^2)# pelo #color (violeta) a # prazo como em #color (violeta) machado ^ 2 + bx + c # para trazê-lo para fora dos suportes.
#f (x) = (cor (violeta) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violeta) 1) #
#5#. Simplificar.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Por último, fator o trinômio quadrado perfeito.
#color (verde) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (branco) (a / a) |))) #
