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Explicação:
Observe que você tem
Então isso é só
É importante lembrar que você só pode adicionar radicais juntos se eles forem o mesmo radical ou múltiplos do mesmo radical. Você pode ver isso da mesma maneira que ao lidar com variáveis.
O que é (4 + 4sqrt3) / (2sqrt2 + sqrt3)?
(2 quadrados 2 + 2 quadrados 6 quadrados 3-3) / (1 1/4) (4 + 4 quadrados 3) / (2 quadrados 2 + quadrados 3):. = (Cancelar 4 ^ 2 (1 + sqrt 3) )) / (cancel2 ^ 1 (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3)):. = (2 (1 + sqrt 3)) / (sqrt 2 + 1/2 sqrt3) xx (sqrt 2-1 / 2 sqrt3 ) / (sqrt 2-1 / 2 sqrt3):. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ verificar: - (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3):. = 10.92820323 / 4.560477932 = 2.396284642:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3 -sqrt 3-3) / (1 1/4):. = 2.995355803 / 1.25 = 2.396284642
Qual é a distância do ponto A (3sqrt2, 4sqrt3) ao ponto B (3sqrt2 - sqrt3)?
A distância entre (3sqrt2,4sqrt3) e (3sqrt2, -sqrt3) é 5sqrt3 A distância entre dois pontos (x_1, y_1) e (x_2, y_2) em um plano cartesiano é dada por sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Assim, a distância entre (3sqrt2,4sqrt3) e (3sqrt2, -sqrt3) é sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Por que você não pode adicionar 2sqrt2 e 4sqrt3 juntos?
Para adicionar raízes quadradas e mantê-las na forma de raiz quadrada, elas devem ter o mesmo radicand (número sob o radical). Como 2sqrt2 e 4sqrt3 têm radicands diferentes, eles não podem ser adicionados sem o uso de uma calculadora, o que lhe daria um número decimal. Portanto, a resposta para 2sqrt2 + 4sqrt3 é 2sqrt2 + 4sqrt3 se você quiser mantê-lo na forma de raiz quadrada. É como tentar adicionar 2x + 4y. Sem valores reais para xey, a resposta seria 2x + 4y. Se você usar uma calculadora, 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022