Por que você não pode adicionar 2sqrt2 e 4sqrt3 juntos?

Para adicionar raízes quadradas e mantê-las na forma de raiz quadrada, elas devem ter o mesmo radicand (número sob o radical). Desde a # 2sqrt2 # e # 4sqrt3 # têm radicands diferentes eles não podem ser adicionados sem o uso de uma calculadora, que lhe daria um número decimal. Então a resposta para # 2sqrt2 + 4sqrt3 # é # 2sqrt2 + 4sqrt3 # se você quiser mantê-lo em forma de raiz quadrada. É como tentar adicionar # 2x + 4y #. Sem valores reais para # x # e # y #, a resposta seria # 2x + 4y #.

Se você usa uma calculadora, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Você pode adicionar os números. Mas qualquer tentativa de escrever a soma como um único número inteiro vezes uma única raiz de um número inteiro não funcionará.

Você poderia escrever a soma como

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # mas não está claro que isso é mais simples.

Você poderia "irracionalizar" os denominadores e escrever:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # mas isso é o oposto de mais simples.

Você poderia continuar obtendo um denominador comum.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Mas nada disso é mais simples de maneira clara.

Você pode comprar DVDs em uma loja local por US $ 15,49 cada. Você pode comprá-los em uma loja on-line por US $ 13,99 cada, mais US $ 6 para envio. Quantos DVDs você pode comprar pelo mesmo valor nas duas lojas?

4 DVDs custariam o mesmo das duas lojas. Você economiza US $ 15,49 a US $ 13,99 = US $ 1,50 por DVD comprando on-line; no entanto, pelo menos parte dessa economia é perdida na taxa de envio de US $ 6,00. ($ 6,00) / ($ 1,50 "por DVD") = 4 "DVDs"

Você precisa de uma solução de álcool a 25%. Na mão, você tem 50 mL de uma mistura de 5% de álcool. Você também tem 35% de mistura de álcool. Quanto da mistura de 35% você precisará adicionar para obter a solução desejada? Eu preciso de ____ mL da solução de 35%

100 ml significa mistura de álcool a 5%, 100 ml de solução contém 5 ml de álcool, então 50 ml de solução conterá (5/100) * 50 = 2,5 ml de álcool. Agora, se misturarmos, x ml de mistura a 35%, podemos dizer, em x ml de mistura, o álcool presente será (35/100) x = 0,35x ml, então, após misturar o volume total da solução será (50 + x) ml e volume total de álcool será (2,5 + 0,35x) ml Agora, dada nova solução deve ter 25% de álcool, o que significa, 25% do volume total da solução será volume de álco

Você quer comprar 4 libras de maçãs Cortland e algumas maçãs Gala. Cada variedade de maçã custa US $ 1,20 / lb. Você pode gastar US $ 7,20. Quantos quilos de maçãs Gala você pode comprar?

Você pode comprar 2 quilos de maçãs Gala. Multiplique a quantidade de maçãs Cortland que você deseja comprar pelo seu preço unitário. Agora você sabe que as maçãs Cortland custarão US $ 4,80. Portanto, você pode simplesmente subtrair isso do seu orçamento e agora sabe que você tem $ 2.40 para comprar maçãs de gala. Aplicando o seu preço unitário ao seu dinheiro restante, você já sabe a sua resposta, que é, você pode comprar 2 quilos de maçãs Gala.