Quando dois dados são lançados, como você encontra a probabilidade de obter uma soma menor que 11?

Quando dois dados são lançados, como você encontra a probabilidade de obter uma soma menor que 11?
Anonim

Responda:

#P ("menor que 11") = 33/36 = 11/12 #

Explicação:

Se 2 dados são lançados, existem # 6xx6 = 36 # resultados.

Existe apenas 1 maneira de obter um total de 12.

Há apenas dois maneiras de obter um total de 11. # 5 + 6 "ou" 6 + 5 #

Portanto, dos 36 resultados possíveis, há 3 que não atendem ao requisito de ser menor que 11.

#P ("menor que 11") = 33/36 = 11/12 #

No entanto, para perguntas semelhantes que possam

# rarr # ambos são primos

# rarr # um primo e múltiplo de 3

# rarr # um primo e um quadrado, etc etc

Eu gosto do método de usar um "espaço de possibilidade".

Este é um diagrama com dois eixos que mostra os resultados dos dados e as possíveis combinações. (portanto, espaço "possibilidade".

Desta forma, todos os resultados são mostrados.

O tempo necessário para desenhar o espaço é feito pela facilidade com que as respostas podem ser encontradas.

Eu usei vermelho morrer e um azul morrer para ilustrar

#color (vermelho) (darr "red die") #

#color (vermelho) (6) cor (branco) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (vermelho) (5) cor (branco) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (vermelho) (4) cor (branco) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (vermelho) (3) cor (branco) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (vermelho) (2) cor (branco) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (vermelho) (1) cor (branco) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (branco) (xxxx) cor (azul) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "azul morrer") #

Os valores na grade representam a soma dos números em 2 dados.

Aviso: existem # 6xx6 = 36 # resultados.

Existem 33 resultados menores que 11.