Como você fatora 3x ^ 2 + x - 14 (com explicação detalhada)?

Responda:

# (3x + 7) (x-2) #

Explicação:

Multiplicar o valor de c e a na expressão dada nos dá -42.

Precisamos descobrir dois números, que são fatores de -42 (pode ser + ou -), mas também somam o valor de b, que é 1.

Depois de 30 segundos pensar, devemos descobrir que é -6 e 7.

Com esses 2 novos valores, substituímos o b na equação por -6x e 7x.

Isso se reorganiza para nos dar:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Podemos fatorar os primeiros 2 termos da expressão e o segundo termo, mas os mesmos fatores nos colchetes nos dão:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

então podemos pegar os valores que não estão entre parênteses e colocá-los juntos em um também, colocando os dois parênteses como tal:

Os valores que não estão entre parênteses são 3x e +7, o que pode nos dar outro fator:

# (3x + 7) #

Isso significa que, se incluirmos o outro colchete, toda a expressão vai para:

# (3x + 7) (x-2) #