O que ((x ^ 3 + x + 3) (x-1)) / (x-5) ^ 2 é igual?

Responda:

# x ^ 2 + 9x + 66 + (437x - 165) / (x ^ 2 - 10x + 25) #

Explicação:

Primeiro, queremos reescrever os polinômios como expressões únicas.

# (x ^ 3 + x + 3) (x-1) = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 #

# x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3 #

# (x-5) ^ 2 = (x - 5) (x - 5) = x ^ 2 - 10x + 25 #

Agora precisamos usar a divisão longa para encontrar nossa resposta.

Passo 1: # x ^ 2 # entra em # x ^ 4 #, # x ^ 2 # vezes, então precisamos multiplicar nosso divisor, # x ^ 2 - 10x + 25 #, por # x ^ 2 #, e subtrair isso do dividendo, # x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3 #.

# x ^ 2 (x ^ 2 - 10x + 25) = x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2 #

# (x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3) - (x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2) = 9x ^ 3 -24x ^ 2 + 2x - 3 #

Passo 2: # x ^ 2 # entra em # 9x ^ 3 #, # 9x # vezes. Repita o passo 1 com estes valores.

# 9x (x ^ 2 - 10x + 25) = 9x ^ 3 - 90x ^ 2 + 225x #

# (9x ^ 3 -24x ^ 2 + 2x - 3) - (9x ^ 3 - 90x ^ 2 + 225x) = 66x ^ 2 - 223x - 3 #

Etapa 3: # x ^ 2 # para dentro # 66x ^ 2 #, 66 vezes. Repita o passo 1.

# 66 (x ^ 2 - 10x + 25) = 66x ^ 2 - 660x + 1650 #

# (66x ^ 2 - 223x - 3) - (66x ^ 2 - 660x + 1650) = 437x - 1653 #

Nossos três divisores são então adicionados juntos para encontrar o nosso valor, # x ^ 2 + 9x + 66 #. No entanto, temos o restante # 437x - 162 #, então nossa resposta é # x ^ 2 + 9x + 66 + (437x - 165) / (x ^ 2 - 10x + 25) #

O PERÍMETRO do trapézio isósceles ABCD é igual a 80cm. O comprimento da linha AB é 4 vezes maior que o comprimento de uma linha CD que é 2/5 o comprimento da linha BC (ou as linhas que são as mesmas em comprimento). Qual é a área do trapézio?

A área do trapézio é de 320 cm ^ 2. Deixe o trapézio ser como mostrado abaixo: Aqui, se assumirmos lado menor CD = a e maior lado AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Como tal BC = AD = (5a) / 2, CD = ae AB = 4a Assim, o perímetro é (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Mas o perímetro é de 80 cm. Portanto, a = 8 cm. e dois lados paralelos mostrados como aeb são 8 cm. e 32 cm. Agora, desenhamos perpendiculares de C e D para AB, que formam dois triângulos retos iguais, cuja hipotenusa é 5 / 2xx8 = 20 cm. e base é (4xx8-8) / 2 = 12 e, portanto, sua altura é sqrt (20 ^ 2-

Uma linha de melhor ajuste prevê que quando x for igual a 35, y será igual a 34,785, mas y, na verdade, é igual a 37. Qual é o residual nesse caso?

2.215 Residual é definido como e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215

Raiz sob M + raiz sob N - raiz sob P é igual a zero, em seguida, provar que M + N-Pand é igual a 4mn?

M + np = 2sqrt (mn) cor (branco) (xxx) ul ("e não") 4mn Como sqrtm + sqrtn-sqrtp = 0, então sqrtm + sqrtn = sqrtp e quadrando-o, obtemos m + n-2sqrt ( mn) = p ou m + np = 2sqrt (mn)