2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 conjunto de soluções: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Não consigo descobrir como obter essas soluções?

$2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 conjunto de soluções: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Não consigo descobrir como obter essas soluções?$

Responda:

Veja a explicação abaixo

Explicação:

A equação pode ser escrita como

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

o que implica, seja #cos x = 0 ou 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

E se #cos x = 0 # então as soluções são #x = pi / 2 ou 3 * pi / 2 ou (pi / 2 + n * pi) #, onde n é um inteiro

E se # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, então cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi ou 4 * pi / 3 +2 * n * pi # onde n é um inteiro

Responda:

Resolver # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Explicação:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

uma. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # e #x = (3pi) / 2 # (Círculo unitário de trigonometria)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Círculo unitário de trigonometria)

Nota. O arco # - (5pi) / 6 # é o mesmo que o arco # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Respostas: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 e (7pi) / 6 #

O discriminante de uma equação quadrática é -5. Qual resposta descreve o número e o tipo de soluções da equação: 1 solução complexa 2 soluções reais 2 soluções complexas 1 solução real?

Sua equação quadrática tem 2 soluções complexas. O discriminante de uma equação quadrática só pode nos dar informações sobre uma equação da forma: y = ax ^ 2 + bx + c ou uma parábola. Como o maior grau desse polinômio é 2, ele não deve ter mais de 2 soluções. O discriminante é simplesmente o material sob o símbolo da raiz quadrada (+ -sqrt ("")), mas não o próprio símbolo da raiz quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se o discriminante, b ^ 2-4ac, for menor que zero (ou seja, qualquer número negati

Para realizar um experimento científico, os alunos precisam misturar 90 mL de uma solução de ácido a 3%. Eles têm uma solução de 1% e 10% disponível. Quantos mL da solução a 1% e da solução a 10% devem ser combinados para produzir 90 mL da solução a 3%?

Você pode fazer isso com proporções. A diferença entre 1% e 10% é 9. Você precisa subir de 1% a 3% - uma diferença de 2. Então 2/9 do material mais forte tem que estar presente, ou neste caso 20mL (e de 70mL curso do material mais fraco).

Use o discriminante para determinar o número e o tipo de soluções que a equação possui? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nenhuma solução real B. uma solução real C. duas soluções racionais D. duas soluções irracionais

C. duas soluções Racionais A solução para a equação quadrática a * x ^ 2 + b * x + c = 0 é x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In o problema em consideração, a = 1, b = 8 ec = 12 Substituindo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ou x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ex = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6