Quais são os valores de x na equação x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Responda:

As duas soluções são # x = 1 # e #-32#.

Faça uma substituição para tornar a equação mais fácil de resolver:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Deixei # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0 #

# u = -2,1 #

Colocar # x ^ (1/5) # de volta para #você#:

#color (branco) {cor (preto) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

Essas são as duas soluções. Espero que isso tenha ajudado!