O perímetro de um triângulo equilátero é de 45 centímetros. Como você encontra o comprimento de uma altitude do triângulo?

O perímetro de um triângulo equilátero é de 45 centímetros. Como você encontra o comprimento de uma altitude do triângulo?
Anonim

Um triângulo com 45 cm de perímetro tem 15 cm de lado. o

"altitude" liga o meio de um lado ao vértice oposto. Isto forma um triângulo retângulo com hipotenusa 15 cm e o pequeno catet a = 7,5 cm. Assim, pelo teorema de Pitágoras, devemos resolver a equação:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm #

Outra solução foi usar trigonometria:

# b / (lado) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7.5 * sqrt (3) /2 = 12.99 cm #