Uma partícula é projetada do solo com velocidade de 80m / s em um ângulo de 30 ° com a horizontal a partir do solo. Qual é a magnitude da velocidade média da partícula no intervalo de tempo t = 2s para t = 6s?

Vamos ver o tempo gasto pela partícula para alcançar a altura máxima, é, # t = (u sin theta) / g #

Dado,# u = 80ms ^ -1, theta = 30 #

assim,# t = 4,07 s #

Isso significa que # 6s # já começou a descer.

Então, o deslocamento para cima # 2s # é, # s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m #

e deslocamento em # 6s # é # s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g (6) ^ 2 = 63.6m #

Então, o deslocamento vertical em # (6-2) = 4s # é # (63,6-60,4) = 3,2 m #

E deslocamento horizontal em # (6-2) = 4s # é # (u cos theta * 4) = 277,13m #

Então, o deslocamento da rede é # 4s # é #sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m #

Então, média velocity = deslocamento total / tempo total =# 277.15 / 4 = 69.29 ms ^ -1 #

A função de velocidade é v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 para uma partícula se movendo ao longo de uma linha. Qual é o deslocamento (distância líquida percorrida) da partícula durante o intervalo de tempo [-3,6]?

Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103,5 A área sob uma curva de velocidade é equivalente à distância percorrida. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2cores (branco) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _cor (azul) ((- 3)) ^ cor (vermelho) (6) = (cor (vermelho) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (cor (azul) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10,5 = 103,5

A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada como v = x ^ 2 - 5x + 4 (em m / s), onde x denota a coordenada x da partícula em metros. Encontre a magnitude da aceleração da partícula quando a velocidade da partícula é zero?

Uma velocidade determinada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleração a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Também sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v em v = 0 acima da equação se torna a = 0

Uma partícula é projetada com velocidade U faz um ângulo teta com relação a horizontal agora Ela divide em duas partes idênticas no ponto mais alto da trajetória 1 parte retrai seu caminho então a velocidade da outra parte é?

Sabemos que no ponto mais alto de seu movimento, um projétil tem apenas seu componente horizontal de velocidade, ou seja, U cos teta. Assim, após a quebra, uma parte pode refazer seu caminho se tiver a mesma velocidade após a colisão na direção oposta. Então, aplicando a lei de conservação do momento, o momento inicial era mU cos teta Depois que o momento de colisão se tornava, -m / 2 U cos teta + m / 2 v (onde, v é a velocidade da outra parte) Então, equating we get , mU cos teta = -m / 2U cos teta + m / 2 v ou, v = 3U cos teta