Qual é a fórmula de paralaxe e como ela é usada para calcular a distância entre duas estrelas?

Qual é a fórmula de paralaxe e como ela é usada para calcular a distância entre duas estrelas?
Anonim

Responda:

A fórmula paralaxe afirma que a distância a uma estrela é igual a 1 dividido pelo ângulo de paralaxe, # p #, Onde # p # é medido em segundos-arco, e # d # é parsecs.

# d = 1 / p #

Explicação:

Parallax é um método de usar dois pontos de observação para medir a distância a um objeto observando como ele se parece com um plano de fundo. Uma maneira de entender a paralaxe é olhar para um objeto próximo e anotar sua posição contra uma parede. Se você olhar apenas com um olho, e com o outro, o objeto parecerá se mover contra o fundo.

Como seus olhos estão separados por vários centímetros, cada olho tem uma perspectiva diferente de onde o objeto é relativo ao plano de fundo. Quanto mais próximo estiver o objeto, mais ele parece se mover em relação ao plano de fundo. Isso também é verdade na astronomia, mas em uma escala muito maior.

Na astronomia, as distâncias de outras estrelas são grandes demais para medir usando dois objetos na superfície da Terra. Para nossa sorte, a própria Terra se move. Se fizéssemos duas observações da mesma estrela em lados opostos da órbita da Terra, teríamos uma separação de #2# unidades astronômicas, ou AU. Uma UA é a distância média do Sol à Terra.

Isso é suficiente para obter um ângulo perceptível, #alfa#entre os dois locais aparentes da estrela. Na imagem acima, podemos ver que cortando #alfa# na metade, temos um triângulo retângulo onde uma perna é a distância entre o sol e a outra estrela. Vamos deixar # "1/2" alfa = p #. Podemos usar #tan p # para encontrar a distância até aquela estrela.

#tan p = (1 "AU") / d #

Como a estrela estará muito longe, podemos supor que #tan p # é quase igual a # p #. Isso simplifica nossa fórmula de paralaxe para;

#p = (1 "AU") / d #, ou em outras palavras, # d = (1 "AU") / p #

Unidades astronômicas não são as unidades mais convenientes para se trabalhar, então, ao invés disso, definimos um parsec para ser a distância até uma estrela que mostra #1# arco-segundo de ângulo de paralaxe. Nossa fórmula então se torna;

#d = 1 / p "parsecs" #

Onde # p # é medido em segundos-arco. 1 parsec é de cerca de 3,3 anos-luz.