Responda:
A parábola se abre, tem um vértice de #(2,5)#, e um eixo de simetria de # x = 2 #.
Explicação:
#f (x) = cor (vermelho) (- 3) (x-cor (azul) 2) ^ 2 + cor (azul) 5 #
Esta função é escrita na "forma vértice" de uma parábola, que é
#f (x) = cor (vermelho) a (x-h) ^ 2 + k # Onde #uma# é uma constante e # (h, k) # é o vértice.
E se #uma# é positivo, a parábola se abre.
E se #uma# é negativo, a parábola se abre.
No nosso exemplo, #color (vermelho) (a) = cor (vermelho) (- 3) #, então a parábola se abre.
O vértice # (cor (azul) h, cor (azul) k) = (cor (azul) 2, cor (azul) 5) #. Note que porque #color (azul) h # é subtraído na forma de vértice, o # x # coordenada do vértice é #color (azul) 2 #, não #-2#.
O eixo de simetria atravessa o vértice e é # x = 2 #.
O gráfico do #color (vermelho) ("parábola") # e a #color (azul) ("eixo de simetria") # é mostrado abaixo.
