Qual é a equação da parábola com foco em (2,1) e uma diretriz de y = 3?

Responda:

# x ^ 2-4x + 4y-4 = 0 #

Explicação:

# "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" #

# "a distância de" (x, y) "para o foco e diretriz são" #

#"igual"#

# "usando a" cor (azul) "fórmula de distância" #

#rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | #

#color (azul) "enquadrando os dois lados" #

# (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

# rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6a + 9 #

# rArrx ^ 2-4xcancelar (+ y ^ 2) cancelar (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 #

# rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (vermelho) "é a equação" #