Qual é o domínio e o intervalo de f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Responda:

Domínio e alcance são ambos # mathbb {R} #.

Explicação:

O domínio é definido como o conjunto dos pontos que você pode fornecer como entrada para a função. Agora, as operações "ilegais" são:

1. Dividindo por zero
2. Dar números negativos a uma raiz uniforme
3. Dar números negativos, ou zero, a um logaritmo.

Na sua função, não há denominadores, raízes ou logaritmos, então todos os valores podem ser computados.

Quanto ao intervalo, você pode observar que todos os polinômios #f (x) # com grau impar (no seu caso o grau é 3), tem as seguintes propriedades:

1. # lim_ {x para - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x para + infty} f (x) = + infty #

E como os polinômios são funções contínuas, o intervalo consiste em todos os números de # - infty # para # infty #, o que quer dizer todo o conjunto real.