A massa total de 10 centavos é de 27,5 g, composta de moedas antigas e novas. Moedas velhas têm uma massa de 3 gramas e moedas novas têm uma massa de 2,5 gramas. Quantos centavos velhos e novos estão lá? Não consigo descobrir a equação. Mostrar trabalho?

Responda:

Você tem #5# novas moedas e #5# centavos velhos.

Explicação:

Comece com o que você sabe.

Você sabe que tem um total de 10 centavos, Digamos # x # os antigos e # y # novos. Esta será sua primeira equação

#x + y = 10 #

Agora concentre-se na massa total dos centavos, que é dada para ser 27,5 g. Você não sabe quantos centavos velhos e novos você tem, mas você sabe o que é a massa de um centavo velho individual e de um centavo novo individual.

Mais especificamente, você sabe que cada novo centavo tem uma massa de 2,5 g e cada centavo velho tem uma massa de 3 g. Isso significa que você pode escrever

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Agora você tem duas equações com dois desconhecidos, # x # e # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27,5):} #

Use a primeira equação para encontrar escrever # x # como a função de # y #

#x + y = 10 implica x = 10 - y #

Agora pegue essa expressão na segunda equação e resolva # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 implica y = 2.5 / 0.5 = cor (verde) (5) #

Isso significa que # x # é igual a

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = cor (verde) (5) #

Portanto, você tem #5# centavos velhos e #5# moedas novas.

A proporção de quartos para moedas em uma coleção de moedas é de 5: 3. Você adiciona o mesmo número de novos trimestres como moedas à coleção. A proporção de trimestres para moedas ainda é de 5: 3?

Não Vamos fazer assim: vamos começar com 5 quartos e 3 moedas. Vou escrever assim: Q / D = 5/3 e agora adicionamos algumas moedas. Vou adicionar 15 a cada pilha, o que nos dá: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Is 5/3 = 20/18? 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 E assim não, a relação não permaneceu a mesma: 5/3! = 3.333 / 3

Você tem um total de 21 moedas, todas as moedas e moedas. O valor total é de US $ 1,70. Quantos centavos e quantos centavos você tem?

O número de moedas é 8 e o número de moedas é 13. Representando as moedas como n e as moedas como d, e sabendo que um níquel é 5 centavos e um centavo é 10 centavos, podemos escrever duas equações a partir dos dados fornecidos. n + d = 21 5n + 10d = 170 Usamos a primeira equação para derivar um valor para n. n + d = 21 Subtraia d de cada lado. n + dd = 21-dn = 21-d Agora simplificamos a segunda equação dividindo todos os termos por 5 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5 ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d =

Zoe tem um total de 16 moedas. Algumas de suas moedas são moedas e algumas são moedas. O valor combinado de suas moedas e moedas é de US $ 1,35. Quantos centavos e centavos ela tem?

Zoe tem 5 nickles e 11 dimes. Primeiro, vamos dar o que estamos tentando resolver para nomes. Vamos chamar o número de nickles n e o número de dimes d. Do problema nós sabemos: n + d = 16 Ela tem 16 moedas compostas de algumas moedas e alguns níquel. 0.05n + 0.1d = 1.35 O valor das moedas com o valor dos nickles é $ 1.35. Em seguida, resolvemos a primeira equação para dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Em seguida, substituímos 16 - n para d na segunda equação e resolvemos para n: 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 0,05 n + 0,1 * 16 - 0,1 n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05 n +