A massa total de 10 centavos é de 27,5 g, composta de moedas antigas e novas. Moedas velhas têm uma massa de 3 gramas e moedas novas têm uma massa de 2,5 gramas. Quantos centavos velhos e novos estão lá? Não consigo descobrir a equação. Mostrar trabalho?

Responda:

Você tem #5# novas moedas e #5# centavos velhos.

Explicação:

Comece com o que você sabe.

Você sabe que tem um total de 10 centavos, Digamos # x # os antigos e # y # novos. Esta será sua primeira equação

#x + y = 10 #

Agora concentre-se na massa total dos centavos, que é dada para ser 27,5 g. Você não sabe quantos centavos velhos e novos você tem, mas você sabe o que é a massa de um centavo velho individual e de um centavo novo individual.

Mais especificamente, você sabe que cada novo centavo tem uma massa de 2,5 g e cada centavo velho tem uma massa de 3 g. Isso significa que você pode escrever

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Agora você tem duas equações com dois desconhecidos, # x # e # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27,5):} #

Use a primeira equação para encontrar escrever # x # como a função de # y #

#x + y = 10 implica x = 10 - y #

Agora pegue essa expressão na segunda equação e resolva # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 implica y = 2.5 / 0.5 = cor (verde) (5) #

Isso significa que # x # é igual a

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = cor (verde) (5) #

Portanto, você tem #5# centavos velhos e #5# moedas novas.