Você tem um total de 21 moedas, todas as moedas e moedas. O valor total é de US $ 1,70. Quantos centavos e quantos centavos você tem?

Responda:

O número de moedas é #8# e o número de moedas é #13#.

Explicação:

Representando as moedas como # n # e as moedas como # d #e sabendo que um níquel é #5# centavos e um centavo é #10# centavos, podemos escrever duas equações a partir dos dados fornecidos.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Usamos a primeira equação para derivar um valor para # n #.

# n + d = 21 #

Subtrair # d # de cada lado.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Agora simplificamos a segunda equação dividindo todos os termos por #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Usando o valor para # n # da primeira equação, substitua # n # com #color (vermelho) ((21-d)) # na segunda equação simplificada.

# n + 2d = 34 #

#color (vermelho) ((21-d)) + 2d = 34 #

Abra os suportes e simplifique.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Subtrair #21# de cada lado.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

Na primeira equação, substituto # d # com #color (azul) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + cor (azul) 13 = 21 #

Subtrair #13# de cada lado.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Assim, o número de níquel é #8# e o número de moedas é #13#.