Questão de preços. Por favor ajude!?

Responda:

2 horas e 4 horas, respectivamente.

Explicação:

Deixe o mais rápido dos dois tubos # x # horas para encher o tanque por conta própria. O outro vai levar # x + 2 # horas.

Em uma hora, os dois canos vão encher # 1 / x # e # 1 / {x + 2} # frações do tanque, respectivamente, por conta própria.

Se ambos os tubos estiverem abertos, a fração do tanque que irá encher em uma hora é # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Assim, o tempo que levará para encher o tanque é # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Dado

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

portanto

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 implica 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 implica 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

de modo a

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Desde a # x # deve ser positivo, tem que ser 2.

Responda:

Leia abaixo. Eu usei mangueira em vez de tubo.

Explicação:

Então nós sabemos o seguinte:

Mangueira A e B trabalhando juntos levam 80 minutos para encher o tanque.

A mangueira A demora duas horas a mais que B para encher o tanque.

Deixei # t # representa a quantidade de tempo que a mangueira B precisa para encher o tanque.

Como a mangueira A demora duas horas a mais para encher o tanque, é preciso # t + 2 # horas

Lembre-se da fórmula # Q = rt #

(Quantidade é igual a taxa vezes tempo)

A quantidade é um tanque para todos os casos

Para mangueira A:

# 1 = r (t + 2) # dividir ambos os lados por # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

A taxa de mangueira A é portanto # 1 / (t + 2) #.

Da mesma forma, podemos encontrar a taxa para a mangueira B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Agora, quando as mangueiras A e B estão trabalhando juntas:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

hora)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Agora, usamos a lógica aqui:

Quando as mangueiras A e B estão trabalhando juntas, sua taxa é somada.

Por exemplo, se um trabalhador pudesse construir uma estátua por semana e outro trabalhador pudesse construir duas estátuas por semana, então elas construiriam três estátuas por semana se trabalhassem juntas.

Assim sendo, Taxa de mangueira A mais a taxa de mangueira B é igual à sua taxa total.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Nós tentamos encontrar o GCF entre # t # e # t + 2 #

É simplesmente t (t + 2)

Nós agora temos:

# 1 / cancelar (t + 2) * (tancar (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelar * (cancelar (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Nós agora temos:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # cruz multiplicar

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # fator

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

Em nossas situações normais, o tempo é positivo.

Então leva mangueira B 2 horas, mangueira A 4 horas para encher o tanque.