Qual é a distância da origem até o ponto na linha y = -2x + 5 que está mais próximo da origem?

Responda:

#sqrt {5} #

Explicação:

Nossa linha é

#y = -2x + 5 #

Obtemos as perpendiculares trocando coeficientes em # x # e # y #, negando um deles. Estamos interessados na perpendicular através da origem, que não tem constante.

# 2y = x #

Estes se encontram quando #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # ou # 5y = 5 # ou # y = 1 # assim # x = 2 #. #(2.1)# é o ponto mais próximo #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # da origem.