Qual é a equação da linha que passa por (-2,1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (1,4), (- 2,3)?

Responda:

O primeiro passo é encontrar a inclinação da linha através #(1,4)# e #(-2,3)#, qual é #1/3#. Então todas as linhas perpendiculares a esta linha têm inclinação #-3#. Encontrar a interceptação y nos diz que a equação da linha que estamos procurando é # y = -3x-5 #.

Explicação:

Inclinação da linha através #(1,4)# e #(-2,3)# É dado por:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Se a inclinação de uma linha é # m #, linhas perpendiculares a ele têm inclinação # -1 / m #. Neste caso, a inclinação das linhas perpendiculares será #-3#.

A forma de uma linha é # y = mx + c # Onde # c # é a interceptação de y, então se nós substituirmos #-3# como a inclinação e os pontos dados #(-2,1)# para # x # e # y #, podemos resolver para encontrar o valor de # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Então a equação da linha que queremos é # y = -3x-5 #

Qual é a equação da linha que passa por (0, -1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 A inclinação da linha unindo dois pontos (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é dada por (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ou (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Como os pontos são (8, -3) e (1, 0), a inclinação da linha que os une será dada por (0 - (- 3)) / (1-8) ou (3) / (- 7) ou seja, -3/7. O produto da inclinação de duas linhas perpendiculares é sempre -1. Assim, a inclinação da linha perpendicular a ela será de 7/3 e, portanto, a equação na forma de inclinação pode ser escrita como y = 7 / 3x + c Quando isso passa pelo ponto (0, -1), colocando esses valores

Qual é a equação da linha que passa por (0, -1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A inclinação da linha passa por (13,20) e (16,1) é m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Conhecemos condição de perpedicularidade entre duas linhas é produto de suas inclinações igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 ou (-19/3) * m_2 = -1 ou m_2 = 3/19 Assim, a linha passando por (0, -1 ) é y + 1 = 3/19 * (x-0) ou y = 3/19 * x-1 gráfico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual é a equação da linha que passa por (0, -1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "a equação de uma linha reta é dada por" y = mx + c "onde m = o gradiente &" c = "o intercepto y" "queremos o gradiente da linha perpendicular à linha" "passando pelos pontos dados" (-5,11), (10,6) precisaremos de "" m_1m_2 = -1 para a linha dada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 então a eqn requerida. torna-se y = 3x + c passa por "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1