Qual é a equação da parábola que tem um vértice em (3, -5) e passa pelo ponto (13,43)?

Responda:

#color (azul) ("Eu levei você a um ponto do qual você pode assumir") #

Explicação:

Deixe o ponto # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Equação de formulário padrão quadrático: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (branco) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Equação de formulário de vértice: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (branco) ("") ………………….. Eqn (2) #

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#color (marrom) ("Usando Eqn (2)") #

Nos é dado que o vértice# -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) #

Mas #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6 cor (branco) ("") …… Eqn (3) #

Nota: # k = -5 # do vértice y-coordenada

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#color (marrom) ("Usando Eqn (3) substitua por b em Eqn (1)") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Eqn (4)

Mas nos é dado o ponto # P_1 -> (13,43) #

Assim Eqn (4) se torna:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5 cores (branco) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (azul) ("A partir disso, você pode resolver" um "e, a partir disso, resolver" b) #

#color (vermelho) ("Eu vou deixar você assumir a partir deste ponto") #