Como você encontra o comportamento final de uma função quadrática?

Funções quadráticas possuem gráficos chamados parábolas.

O primeiro gráfico de y = # x ^ 2 # tem ambas as "extremidades" do gráfico apontando para cima. Você descreveria isso como indo em direção ao infinito. O coeficiente de chumbo (multiplicador no # x ^ 2 #) é um número positivo, o que faz com que a parábola se abra para cima.

Compare esse comportamento com o do segundo gráfico, f (x) = # -x ^ 2 #.

Ambas as extremidades desta função apontam para baixo para infinito negativo. O coeficiente de chumbo é negativo desta vez.

Agora, sempre que você vir uma função quadrática com coeficiente de chumbo positivo, você poderá prever seu comportamento final quando ambas terminarem. Você pode escrever: como #x -> infty, y -> infty # para descrever o lado direito, e

Como #x -> - infty, y -> infty # para descrever o lado esquerdo.

Último exemplo:

Seu comportamento final:

Como #x -> infty, y -> - infty # e como #x -> - infty, y -> - infty #

(direita para baixo, esquerda para baixo)

O gráfico de uma função quadrática intercepta x-2 e 7/2, como você escreve uma equação quadrática que tem essas raízes?

Encontre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conhecendo as duas raízes reais: x1 = -2 e x2 = 7/2. Dados 2 raízes reais c1 / a1 e c2 / a2 de uma equação quadrática ax2 + bx + c = 0, existem 3 relações: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Soma Diagonal). Neste exemplo, as duas raízes reais são: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. A equação quadrática é: Resposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Verifique: Encontre as 2 raízes reais de (1) pelo novo Método AC. Equação convertida: x ^ 2 - 3x - 28

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.

Você precisa de uma solução de álcool a 25%. Na mão, você tem 50 mL de uma mistura de 5% de álcool. Você também tem 35% de mistura de álcool. Quanto da mistura de 35% você precisará adicionar para obter a solução desejada? Eu preciso de ____ mL da solução de 35%

100 ml significa mistura de álcool a 5%, 100 ml de solução contém 5 ml de álcool, então 50 ml de solução conterá (5/100) * 50 = 2,5 ml de álcool. Agora, se misturarmos, x ml de mistura a 35%, podemos dizer, em x ml de mistura, o álcool presente será (35/100) x = 0,35x ml, então, após misturar o volume total da solução será (50 + x) ml e volume total de álcool será (2,5 + 0,35x) ml Agora, dada nova solução deve ter 25% de álcool, o que significa, 25% do volume total da solução será volume de álco