O que é eliminação ingênua de Gauss?

Responda:

A eliminação ingênua gaussiana é a aplicação da eliminação gaussiana para resolver sistemas de equações lineares com a suposição de que os valores de pivô nunca serão zero.

Explicação:

A eliminação gaussiana tenta converter um sistema de equações lineares de uma forma como:

#color (branco) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), "…", a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3), "…", a_ (2, n)), (a_ (3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "…", a_ (3, n)), ("…", "…", "…", "…", "…"), (a_ (n, 1), a_ (n, 2), a_ (n, 3), "…", a_ (n, n))) xx ((x_1), (x_2), (x_3), ("…"), (x_n)) = ((c_1), (c_2), (c_3), ("…"), (c_n)) #

em uma forma como:

#color (branco) ("XXX") ((1, hata_ (1,2), hata_ (1,3), "…", hata_ (1, n)), (0,1, hata_ (2, 3), "…", hata_ (2, n)), (0,0,1, "…", hata_ (3, n)), ("…", "… "," … "," … "," … "), (0,0,0," … ", 1)) xx ((x_1), (x_2), (x_3), ("…"), (x_n)) = ((hatc_1), (hatc_2), (hatc_3), ("…"), (hatc_n)) #

Uma etapa crítica nesse processo é a capacidade de dividir valores de linha pelo valor de uma "entrada dinâmica" (o valor de uma entrada ao longo da matriz do coeficiente de cima para a esquerda para a direita inferior de (possivelmente modificado).

Naive Gaussian Elimination assume que esta divisão será sempre possível, ou seja, que o valor de pivot nunca será zero. (Note, a propósito, um valor de pivot perto, mas não necessariamente igual a zero, pode tornar os resultados não confiáveis quando se trabalha com calculadoras ou computadores com precisão limitada).

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

O que é a eliminação de Gauss? + Exemplo

Veja abaixo Dado: Eliminação de Gauss A eliminação de Gauss, também conhecida como redução de linha, é uma técnica usada para resolver sistemas de equações lineares. Os coeficientes das equações, incluindo a constante, são colocados em uma forma matricial. Três tipos de operações são executados para criar uma matriz que tem uma diagonal de 1 e 0 abaixo: [(1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1, f) ] As três operações são: trocar duas linhas Multiplique uma linha por uma constante diferente de zero (escalar) Multipliqu

O que é a eliminação de Gauss-Jordan?

A eliminação de Gauss-Jordan é uma técnica para resolver um sistema de equações lineares usando matrizes e três operações de linha: Trocar linhas Multiplicar uma linha por uma constante Adicionar um múltiplo de uma linha a outra Vamos resolver o seguinte sistema de equações lineares. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} transformando o sistema na seguinte matriz. Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) ao alternar Linha 1 e Linha 2, Direita ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "&