O que é a eliminação de Gauss-Jordan?

A eliminação de Gauss-Jordan é uma técnica para resolver um sistema de equações lineares usando matrizes e três operações de linha:

Mudar linhas
Multiplique uma linha por uma constante
Adicione um múltiplo de uma linha a outro

Vamos resolver o seguinte sistema de equações lineares.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

transformando o sistema na seguinte matriz.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

mudando a linha 1 e a linha 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

multiplicando a linha 1 por -3 e adicioná-lo à linha 2, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

multiplicando Linha 2 por #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

multiplicando a linha 2 por -2 e adicioná-lo à linha 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

voltando em um sistema de equações, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, que é a solução do sistema original.

Espero que isso tenha sido útil.

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

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