Qual é a distância entre (4, (7 pi) / 6) e (-1, (3pi) / 2)?

Responda:

A distância entre os dois pontos é #sqrt (3) # unidades

Explicação:

Para encontrar a distância entre esses dois pontos, primeiro converta-os em coordenadas regulares. Agora se # (r, x) # são as coordenadas em forma polar, então as coordenadas em forma regular são # (rcosx, rsinx) #.

Tome o primeiro ponto # (4, (7pi) / 6) #.

Isso se torna # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

O segundo ponto é # (- 1, (3pi) / 2) #

Isso se torna # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Então agora os dois pontos são # (- 2sqrt (3), - 2) # e #(0,1)#. Agora podemos usar a fórmula da distância

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #

A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".

A escola de Krisha fica a 64 km de distância. Ela dirigiu a uma velocidade de 40 mph (milhas por hora) durante a primeira metade da distância, depois a 60 mph durante o resto da distância. Qual foi a velocidade média dela durante toda a viagem?

V_ (avg) = 48 "mph" Vamos dividir isso em dois casos, o primeiro e o segundo tempo de viagem Ela dirige a distância s_1 = 20, com a velocidade v_1 = 40 Ela dirige a distância s_2 = 20, com a velocidade v_2 = 60 O tempo para cada caso deve ser dado por t = s / v O tempo que leva para conduzir a primeira metade: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 O tempo que leva para conduzir a segunda metade: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 A distância total e o tempo devem ser respectivamente s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 A velocidade média v_ ( avg) = s_ "total&qu

Shawna notou que a distância de sua casa até o oceano, que fica a 40 milhas, era um quinto da distância de sua casa até as montanhas. Como você escreve e resolve uma equação de divisão para encontrar a distância entre a casa de Shawna e as montanhas?

A equação que você quer é 40 = 1/5 xe a distância para as montanhas é de 200 milhas. Se deixarmos x representar a distância para as montanhas, o fato de que 40 milhas (para o oceano) é um quinto da distância para as montanhas é escrito 40 = 1/5 x Observe que a palavra "de" geralmente se traduz em " multiplique "em álgebra. Multiplique cada lado por 5: 40xx5 = x x = 200 milhas