Qual é o eixo de simetria e vértice para o grafo f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Responda:

Eixo de simetria: # x = 7 # Vértice: #(7, 54)#

O eixo de simetria é o # x- #coordenada do vértice, uma linha vertical através da qual o gráfico exibe simetria, dada por

# x = -b / (2a) # quando o quadrático está na forma # ax ^ 2 + bc + c #

Aqui, vemos # b = 14, a = -1 #; assim, o eixo é

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

As coordenadas do vértice são dadas por # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Nós sabemos # -b / (2a) = 7, # então precisamos #f (7). #

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

O vértice é então

#(7, 54)#