Como você simplifica (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)?

Existem duas formas, nenhuma fração ou nenhum expoente negativo: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

Responda:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

Explicação:

Lembre-se da lei dos índices: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

Você pode se livrar de todos os índices negativos, # (cancel2a ^ 2cor (azul) (b ^ -7) c ^ 10) / (cancel6 ^ 3cor (vermelho) (a ^ -5) b ^ 2cor (púrpura) (c ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (vermelho) (a ^ 5) c ^ 10color (roxo) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (azul) (b ^ 7)) #Agora simplifique adicionando os índices de bases semelhantes:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12

Você está vendendo limonada por US $ 1,50, um saco de pipoca por US $ 3 e um cachorro-quente por US $ 2,50. Como você escreve e simplifica uma expressão para a quantidade de dinheiro que você recebe quando p pessoas compram um de cada item?

7p Deixe o número de pessoas ser p A quantia recebida das pessoas que compram UM de cada item é escrita como: Dinheiro recebido = 1,5xxp + 3xxp + 2,5xxp = 1,5p + 3p + 2,5p = 7p Ou você pode trabalhar de acordo com para o dinheiro que cada uma das pessoas gastou. Custo de uma limonada, uma bolsa e um cachorro-quente = 1,5 + 3 + 2,5 = 7 Dinheiro recebido de p pessoas = 7xxp = 7p Embora as duas respostas sejam as mesmas, cada método usa um modo de pensar diferente.