Qual é a equação da parábola que tem um vértice em (5, 2) e passa pelo ponto (6,9)?

Responda:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Explicação:

Forma de vértice de uma parábola com um vértice em #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Para encontrar o valor de #uma#, pense em como o y aumenta em relação ao vértice da parábola.

Comece pelo vértice, mova 1 unidade para a direita. E se #a = 1 #então a parábola se cruzaria # (5 cores (azul) (+ 1), 2 cores (verde) (+ 1)) #. No nosso caso, no entanto, a parábola deve se cruzar # (5 cores (azul) (+ 1), 2 cores (vermelho) (+ 7)) #.

Portanto, nossa #uma# valor é igual a #frac {cor (vermelho) (7)} {cor (verde) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

gráfico {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}