(a) Com que velocidade uma bola deve ser lançada verticalmente do nível do solo para subir a uma altura máxima de? (b) Quanto tempo vai estar no ar?

Responda:

# t_f = 2 * v_i / g "tempo de voo" #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Explicação:

# v_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "se o objeto atingir a altura máxima" #

# v_i = g * t #

# t = v_i / g "tempo decorrido para atingir a altura máxima" #

# t_f = 2 * v_i / g "tempo de voo" #

# v_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

A altura de uma bola (em metros) t segundos depois de ser lançada é dada por y (t) = - 4,9t ^ 2 + 11,6t + 22,5. De que altura a bola foi lançada?

A bola foi lançada a partir de uma altura de 22,5 metros. y (t) é a altura da bola a qualquer momento t. Quando lançado inicialmente (quando t = 0), a altura será y (0) = - 4,9 (0) ^ 2 + 11,6 (0) + 22,5 = 22,5

Joel e Wyatt jogam uma bola de beisebol. A altura em pés, do beisebol, acima do solo é dada por h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, onde t representa o tempo em segundos após a bola ser lançada. Quanto tempo dura a bola no ar?

Eu encontrei 3.4s mas verifique meu método !!! Isso é intrigante ...! Eu definiria h (t) = 6 para indicar os dois instantes (da equação quadrática restante) quando a bola está no nível do garoto (h = 6 "ft"): na verdade, se você definir t = 0 (inicial "lançando" "instante)) você obtém: h (0) = 6 que deve ser a altura das duas crianças (suponho Joel e Wyatt da mesma altura). Então -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Resolvendo usando a fórmula quadrática: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4s

Uma bola é lançada verticalmente para cima a 10 m / s da borda de um edifício que é de 50 m de altura.Quanto tempo leva a bola para chegar ao chão?

Demora cerca de 4,37 segundos. Para resolver isso, vamos dividir o tempo em duas partes. t = 2t_1 + t_2 com t_1 sendo o tempo que a bola leva para subir da borda da torre e parar (ela é dobrada porque levará a mesma quantidade de tempo para retornar a 50m da posição parada) e t_2 sendo o tempo que leva a bola para chegar ao chão. Primeiro vamos resolver para t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1,02 segundos Então vamos resolver para t_2 usando a fórmula da distância (observe aqui que a velocidade quando a bola está descendo da altura da a torre vai ser 10 m / s em dire&#