Uma bola é lançada verticalmente para cima a 10 m / s da borda de um edifício que é de 50 m de altura.Quanto tempo leva a bola para chegar ao chão?

Responda:

Demora cerca de 4,37 segundos.

Explicação:

Para resolver isso, vamos dividir o tempo em duas partes.

#t = 2t_1 + t_2 #

com # t_1 # sendo o tempo que a bola leva para subir a partir da borda da torre e parar (ela é dobrada porque levará a mesma quantidade de tempo para retornar a 50m da posição parada), e # t_2 # sendo o tempo que leva a bola para chegar ao chão.

Primeiro vamos resolver para # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # segundos

Então, vamos resolver para t_2 usando a fórmula de distância (observe aqui que a velocidade quando a bola está descendo da altura da torre será de 10 m / s em direção ao solo).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Quando resolvida, essa equação polinomial gera:

# t_2 = -4,37 # segundos

# t_2 = 2,33 # segundos

Apenas o positivo corresponde a uma possibilidade física real, então vamos usar isso e resolver.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # segundos

O comprimento de uma sombra de um edifício é de 29 m. A distância do topo do edifício até a ponta da sombra é de 38 m. Como você encontra a altura do prédio?

Use o Teorema de Pitágoras h = 24,6 m O teorema afirma que: Em um triângulo de ângulo reto, o quadrado da hipotenusa é o mesmo que a soma dos quadrados dos outros dois lados. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Na questão, um triângulo áspero e retângulo é retratado. então 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (altura) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24,55605832 h = 24,6 espero que tenha ajudado !

O fundo de uma escada é colocado a 4 pés do lado de um edifício. O topo da escada deve estar a 13 pés do chão. Qual é a escada mais curta que fará o trabalho? A base do edifício e o chão formam um ângulo reto.

13,6 m Este problema é essencialmente pedir a hipotenusa de um triângulo retângulo com o lado a = 4 e o lado b = 13. Portanto, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Uma bola é lançada do canhão para o ar com velocidade ascendente de 40 pés / seg. A equação que dá a altura (h) da bola a qualquer hora id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Quantos segundos, arredondados para o centésimo mais próximo, ele levará a bola para chegar ao chão?

2.56s Dada a equação é h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Put, t = 0 na equação, você obterá, h = 1.5 significa que a bola foi disparada a partir de 1,5 pé acima do solo. Então, quando depois de chegar a uma altura máxima (let, x), ela alcança o solo, seu deslocamento será x - (x + 1,5) = - 1,5 pés (conforme a direção ascendente é considerada positiva conforme a equação dada). , se for preciso tempo t, colocando h = -1,5 na equação dada, obtemos, -1,5 = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Resolvendo isso, obtemos t = 2,56s