Qual é o vértice de f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1?

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#(-1, -0.612)#

Para resolver essa questão, precisamos conhecer a fórmula para encontrar o vértice de uma equação geral.

isto é # ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) # … Para # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Aqui, # D # é Discriminante, que é # = sqrt (b ^ 2-4ac) #. Também determina a natureza das raízes da equação.

Agora, na equação dada;

#a = 2 #

#b = 4 #

#c = -1 #

# D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6 #

#:.# Aplicando a fórmula do vértice aqui, obtemos

# ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) #

# = ((- 4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) #

# = (- 1, (-sqrt6) / 4) #

#=(-1, -0.612)#

Portanto, o vértice da equação #f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # é #(-1, -0.612)#